Wandelend door het domein van de wetenschappen

Recensie

Wat we begrijpen

Van de natuur

(-wetenschappen)

De  cover van het boek vond ik niet terug,
maar dit beeld van Newton speelt een
mooie rol, bijna als het tympaan in "De naam
van de Roos". 

Klaas Landsman. Requiem voor Newton. Contact 2005. 399 pp. Prijs? Momenteel helaas niet meer op de markt.

Al enige tijd zien we telkens weer mensen hoog opgeven met causaliteit en het feit dat de dingen in de natuur gedetermineerd zijn. Anders, zo meent een filosoof, zijn de dingen niet meer voorspelbaar. Klaas Landsman heeft in zijn roman geprobeerd aan de lezer duidelijk te maken dat we ons van de wetenschappen veel mogen voorstellen, maar dat er vaste en definitieve antwoorden zijn op alle vragen, zo begrijp ik, is het laatste waar we het over mogen hebben.

Voor we ons met de inzichten van de roman inlaten, want daar gaat het hier om, moeten we het hebben over de vormgeving. Veel kritieken en recensies zijn er niet gekomen en ik weet niet of de auteur nog zo veel interesse hebben zal in wat een historicus over dit boek te vertellen heeft. Ik kocht het in 2005 en las het toen, wellicht net iets te verstrooid op mijn avondlijke treinritten. Ietwat te verstrooid om het belang van het boek onder de aandacht te willen brengen. Maar al die tijd stond het in de bibliotheek en dacht ik eraan dat ik het boek aan anderen hoorde aan te bevelen. De vorm van de roman is die van de ideeënroman en in die zin zijn de gebeurtenissen en de personages, de dramatis personae getekend in functie van het opzet van de roman, aantonen dat we met de wetenschappelijke inzichten vandaag echt wel niet zo zeker van ons stuk kunnen zijn maar tegelijk dat zowel de mathematica van de fysica als de theoretische natuurkunde bijzonder fascinerend zijn.

Sommigen zullen de figuren, inclusief de hoofdfiguur als bordkartonnen janklaassens weglachen. Men zal erop wijzen dat niemand zo spreekt en dat de hoofdfiguur echt wel een nerd moet wezen. Maar juist de protagonist komt mij voor een onhandige Harry te zijn en bepaalde menselijke feeling te ontberen. Zelfspot? Het zou zo maar eens een keertje kunnen. Pas toen ik dat doorhad, onder andere door een inaugurale rede van de auteur te lezen en diens fascinatie voor John van Neumann, inderdaad de man van de von Neumann-architectuur van de computer, kon ik begrijpen dat hij zichzelf echt niet als een hele grote in het domein wenste te presenteren. Maar ook de andere figuren waren, behalve de authentieke personen die in de wetenschappen een rol spelen en gecanoniseerd zijn geworden, naast Newton, Einstein, Euler ook meer hedendaagse figuren zoals Steven Hawking of Martinus Veltmann, Tini voor de vrienden, want zij worden voor zover levend en wel, in hun karakteristieke voorkomen getoond. De auteur is niet altijd even welwillend voor corrifeeën als Stephen Hawking, terwijl de man die het standaardmodel mee vorm gaf, Martinus Veltmann een ietwat vriendelijker bejegening krijgt.

Met andere woorden, de auteur vergast ons op eindeloze dialogen, monologen en soms wel zeer gedateerde gebeurtenissen, zoals een concert van Neil Young en Bob Dylan in Hide Park, of een wedstrijd van de Engelse nationale sport, door de koloniale bevolkingen met plezier overgenomen, Cricket dus. Of is het Wicket? Maar hoe kan men de complexe inzichten als de Kopenhagen interpretatie van de kwantummechanica, de discussie tussen Bohr en Einstein en andere zaken uit de doeken doen, als men de lezer niet met voor hem of haar onbegrijpelijke wiskundige taal wil overvallen? Het doel is de lezer op de hoogte brengen van wat er speelt in het domein van de wetenschappen en hoe we daar als leken mee om kunnen gaan. Slaagt de auteur erin? Voor een deel is deze recensie daar een antwoord op. Tegelijk ben ik er mij van bewust dat bepaalde aspecten van de actuele onderzoeksvelden echt bijzonder moeilijk te verstouwen zijn en wil ik ook niet de pretentie aan de dag leggen het hele verhaal van Landsman te hebben begrepen.

Om die reden denk ik dat het goed is aan het einde van deze beperkte reeks kanttekeningen te proberen aan de hand van de huidige discussie over economie aan te geven waarom het wel van belang is waarom we begrijpen dat de wiskundige vertaling van natuurkundige inzichten een vorm van abstractie mogelijk maakt die zelfs inobservabelen van de natuurkunde een plaats geven. Aangezien pas onlangs het Higgs-deeltje of Higgs-boson zou zijn waargenomen en dit voor de natuurkundigen alvast een aanwijzing is dat het theoretische – niet het wiskundige – model waaraan Veltmann een grote bijdrage heeft geleverd wel eens goed zou kunnen zitten.

Verder is van belang bij onze kanttekeningen dat de auteur zelf een positie heeft in het hele debat, want hij werkt vanuit de wiskundige benadering aan de fysica en verder probeert hij, zoals ook blijkt uit de inaugurale rede aan te geven dat de kwantumfysica een wiskundige taal vergt waarover veel natuurkundigen niet beschikken – meent Landsman. Bovendien meent hij ook nog eens een keer dat er tussen de klassieke fysica en de kwantummechanica een minder evident verband bestaat dan men als leek meent aan te mogen nemen. Sinds ik over de uitbreiding van de klassieke, newtoniaanse fysica heb gehoord, zowel in de humaniora als later aan de universiteit en via allerlei pogingen tot zelfstudie, is me altijd bijgebleven dat de vraag zich opdrong hoe de kwantumfysica zich nu eindelijk verhouden zou tot de klassieke natuurkunde, de wetten die Newton dus beschreven had om de bevindingen van Copernicus, Kepler en Galilei hadden vastgesteld. Kortom, aldus onze zegsman, bleef er zelfs al omtrent Newton een zeker onbegrip hangen. Je kon de traagheidswetten en andere facetten wel begrijpen, de wiskunde volgen, maar hoe zat de relatie met die observaties over het heliocentrisme, over de kromme baan van de planeten en uiteraard waarom ze dan nog eens ellipsvormig hoorden te zijn en niet beantwoordden aan de perfectie der dingen, de cirkel. Nu lezen we in dit boek dat de kracht van Newton precies erin bestond wel de wiskundige verbeelding te hebben de zaken juist te beschrijven.

Dit boek laat zien dat niet iedereen bij machte is de wiskundige verbeelding aan de dag te leggen om fysische fenomenen in een gepaste taal aan de man te brengen, te vertalen in wiskundig passende taal dus. Kan men de banen der planeten nog wel begrijpen omdat sinds de Sumeriërs voor de zichtbare planeten vrij betrouwbare waarnemingen zijn gedaan en dat de gestalten van de maan best voorspelbaar zijn, voor een domein dat moeilijk te observeren is, dat van de energieën die in het spel zijn, de zwaartekracht in de eerste instantie, omdat Newton die als eerste kon formuleren, valt dat al heel wat moeilijker bevattelijk uit te leggen. Landman vergast ons op een aantal considerabilia die de beschrijving van de eliptische baan van planeten beschrijven. De evidente baan is de rechte, maar een object kan van die baan afgeduwd of getrokken worden als er een sterke kracht op uitgeoefend wordt. We weten nu, zoveel jaar na de publicatie van Newton dat de zwaartekracht in wezen een zwakke kracht is, maar toch vergde het nog enig denkwerk om de ellips te beschrijven en vervolgens de verklarende wet juist vorm te geven.

Maar sinds de moderne wetenschappen met mensen als Constantijn en Christiaan Huyghens en anderen hun vermoedens gingen beschrijven, was er altijd de vraag hoe men dat ging vastleggen. Ook al omdat de observaties steeds preciezer bleken uit te pakken, door het gebruik van lenzen, ontstonden nieuwe problemen, namelijk over de wijze waarop we de dingen waarnemen, het licht in de eerste plaats. Dat was en blijft voor mij altijd een heerlijk punt, omdat ik enigszins mismeesterd was door de goede oude Johann von Goethe, die me over het licht allerlei had wijsgemaakt, althans, dat schreef en zegde men. Nu ik onder andere Philipp van Loocke, maar ook Jean-Paul van Bendegem en dus ook deze ideeënroman van Landsman heb doorgenomen, meen ik te begrijpen dat wat Goethe vond over het licht in onze termen niet wetenschappelijk mag heten, maar dat zijn bemoeienissen over de betekenis van de kleuren dan ook in een ander perspectief gezocht kan worden. Sommigen zullen ons allicht ondragelijk en zelfs lichtzinnig welwillend vinden. Maar we hebben intussen begrepen dat inzichten over wat wetenschappelijk mag heten niet voor eens en altijd vastgelegd moet heten. De inzichten veranderen. Dat de wiskunde een uitstekende taal vormt om het uit te leggen, zal meespelen dat andere formuleringen of talen misschien niet helemaal adequaat lijken. Dat Landsman zelf meent dat men niet zomaar kan beweren dat elke wiskundige formulering in het gebied van de natuurkunde sowieso in natuurkundig én in wiskundig opzicht adequaat mag heten, lijkt het me best de moeite waard te vermelden. Maar de zaak kan ik als leek ook niet a priori op scherp stellen. Hoe zou een historicus, met een beperkte bagage in de wiskunde zich daar een adequaat beeld van kunnen vormen? Niet dus.

Causaliteit, zo blijkt uit dit boek, blijkt een probleem te zijn dat minder evident is dan sommige vrienden van de wetenschappen willen voorhouden. Precies de kwantummechanica heeft aangetoond dat men het in sommige experimenten, zelfs gedachte-experimenten moeilijk kan hebben over een begintoestand, omdat we die nauwelijks kunnen bevroeden. Ook de logica blijkt hierbij niet behulpzamer dan de gewone taal zelf. De kwestie blijkt namelijk dat we in gewone omstandigheden een causaal verband laat vermoeden tussen gebeurtenis A en gebeurtenis B in wezen volkomen onafhankelijk van elkaar voor te vallen. Post quem ergo propter… In deze vernemen we ook dat wie stelt dat de Big Bang heeft plaats gevonden, bij Steven Hawking ook de argumenten kan vinden waarom dit niet het geval geweest is.

Zelfs over de betekenis van wat determinisme en indeterminisme betekent, blijkt dat omzichtigheid niet alleen geboden is, ook hier speelt duidelijk mee dat de lezer gaande de gesprekken en leesoefeningen van de ik-figuur zich er rekenschap van geeft dat als men de bepaaldheid van de baan van een komeet of de posities van exoplaneten misschien wel zeer behoorlijke berekeningen kan maken, maar dat het wat betreft de plaats van elektronen in een waterstofatoom al een eind moeilijker wordt zich daar een voorstelling van te maken. Bij complexere atomen, zo blijkt dan, zijn de kwantumgetallen van de elektronen kenbaar, maar kan men ze niet zomaar berekenen in het atoom. De prachtige banen van een elektron in een waterstofatoom of andere atomen kennen velen uit de lessen fysica, maar het blijkt eerder om een presentatie te gaan. Interessant is ook dat bij determinisme en indeterminisme de kwestie van de begintoestand altijd een moeilijke aangelegenheid blijkt.

Want, men kan de deeltjes wel beschrijven, maar men kan de posities om redenen van de eigenschappen van het elektron, van de elektronen in atomen niet zomaar gaan bepalen. Het hele debat, waarbij Bohr, Einstein, Schrödinger en Heisenberg, maar dan vergeten we Podolsky, Born, maar vooral moeten we John von Neumann wel noemen.  Het is niet dat deze oefeningen van deze mensen nergens op stoelen, wel integendeel, de gedrevenheid om zich een adequaat van een werkelijkheid te vormen die op het oog en zelfs voor de sterkste microscoop onzichtbaar blijft, bevindt men zich in een dimensie die toch maar weer beschreven wordt in de euclidische meetkunde en krijgt men zelfs te horen dat men ook meerdimensionale ruimtes kan beschrijven met de middelen van de klassieke meetkunde. Maar, zo blijkt ook, die benaderingen bevinden zich in een werkelijkheid die men slechts in abstracte termen kan kennen. Daar is niets mis mee, als men maar weet dat die benaderingen voortkomen uit fundamentele vragen, over het licht, corpusculair of golf, over interferentie en superpositie maar dat die antwoorden niet per se meer met experiment of observatie te maken hebben. Althans, observatie die we ons als leken kunnen voorstellen.

Toen de nieuwe deeltjesversneller bij Genève werd opgestart, waren er brave lieden die meenden dat men zwarte gaten zou kunnen produceren of ongewild creëren. Nu blijkt dat men met het afvuren van deeltjes op elkaar het verwachte en innig verhoopte Higgs-boson heeft opgemerkt. Over de tijdsruimte die dat gebeuren innam, dat kan zelfs een oogopslag nog niet waarnemen. Het is zoals de lui die in Westerbork met een radiotelescoop het heelal afspeuren en aan de hand van waarnemingen cijferreeksen doorvorsen om die ene anomalie te vinden die verhelderend zou zijn en nieuwe informatie zou brengen.

Daarom blijkt ons de these van dit boek en de inaugurale rede in Nijmegen wel belangwekkend, omdat Klaas Landsman ons voorhoudt dat men in de beoefening van de wiskundige natuurkunde, zijn vakgebied niet gemakzuchtig, erger zelfs, niet laf mag worden. In meer algemene termen zou men kunnen stellen dat men vandaag in de alfa- en bètawetenschappen gemakkelijk in de comfortzone opereert. We merken dat er in het wetenschappelijke bedrijf vandaag een obligate toon klinkt, een grondtoon die de verworvenheden boven twijfel verheffen wil, zeker naar het bredere publiek. Het past hier mijn bemoeienissen met het werk van Ilja Prigogine en de weerklank die dat kreeg, onder meer in een colloquium van de universiteit Gent in de jaren 1990 in herinnering te brengen. Het ging over fractalen en over de mogelijkheid van indeterminisme in het systeem. De gedachte van entropie werd daar verder ontwikkeld, had ik de indruk en het boeide me te zien hoe in de natuurkunde de idee van de elegante, in wiskundige termen gegoten inzichten vatbaar bleken voor een blijvende discussie over wat er gaande is als men de werkzaamheid van sommige wetten beter gaat bestuderen.

In deze wetenschappelijke roman komt de discussie over Heisenberg en diens ontwikkeling van de kwantumfysica uitgebreid aan bod net als diens bemoeienissen met de Duitse atoombom ons wel kan boeien. Maar de krachtigste figuur hoewel altijd indirect is finaal John van Neumann die als wiskundige wel stappen zetten wilde. Vooral diens vermogen om de wiskunde die nodig was om de kwantummechanica te beschrijven te ontwikkelen blijkt voor Klaas Landsman verbluffend en op zich ook weer een begin te hebben gevormd van nieuwe inzichten.

Van de Hilbert-ruimte tot de discussie over de superposities, het komt allemaal voorbij. En de vraag is dan, wat ik als leek voor ogen houden kan, na lectuur van dit werk? Kijkend naar de wijze waarop men op zeer doorgedreven wijze economische fenomenen in wiskunde gaan vatten is, waarbij men modellen ontwikkelde en tegelijk simulaties probeerde te maken – de twee benaderingen blijken minder samenhang te vertonen dan men doorgaans denkt – gaan uit van aannames, die zeker in het vlak van de macro-economie wel verhelderend blijken, maar niet altijd de voorspellende kracht hebben… hier past het omzichtig te zijn, maar toch denk ik dat Klaas Landsman het niet oneens zou zijn met de gedachte dat een deel van de economische wiskunde te zeer in de comfortzone evolueert en te zelden de marges, de grenzen van de mogelijkheden opzoekt.

Hoeven we te verwijzen naar toxische derivaten op de financiële markten waar bankiers weinig van begrepen. De mensen die de formules opstelden om slechte kredieten opnieuw te verpakken, voeren er wel bij, maar het banksysteem als geheel  de zogenaamde reële economie kreunen er nog onder. Joris Luyendijck zoekt op de Londense beursvloer – enfin, in de city – naar mensen die hem kunnen uitleggen waarom de bankiers doen wat ze doen. Dat die bankiers beroep doen op goed opgeleide en meer dan schrandere wiskundigen ligt voor de hand. Maar als aan het einde van de rit die banken opgezadeld blijken met onverkoopbare beleggingsinstrumenten waar geen marktpartij nog van wil, dan wordt de publieke overheid de partij die de schuld mag dragen, ten koste van het algemene beleid. Maar eerlijk is eerlijk, wie de evolutie van de begrotingen bekijkt, zal merken dat de overheid over geen enkele elasticiteit meer beschikt. Besparingen? Mobiliseren van de private spaargelden zou misschien een betere aanpak voor de crisis zijn. Niet enkel door de vraag aan te zwengelen, want we weten dat het resultaat daarvan beperkt zou kunnen zijn.

Ondernemingszin aanwakkeren? Maar hoe kan je een model ontwikkelen dat de bereidheid om eigen middelen in te zetten te verdisconteren valt. Uiteindelijk is men, zoals Steve Jobs het zegde, te gedreven – als ondernemer – om zich alleen op de rationele berekeningen te baseren. Dat wil zeggen dat men op basis van aannames over wanneer het interessant in financieel opzicht wordt zelf risico’s te nemen probeert te voorspellen hoe het zit met het ondernemingsklimaat. Moeilijk te kwantificeren omgevingsfactoren, zoals de kwaliteit van de wetgeving, integriteit van de (fiscale) ambtenaren en rechtszekerheid in het algemeen, worden ook wel in rekening gebracht, maar de modellenbouwers stellen ook wel vast dat op een zeker niveau van abstractie de economische werkelijkheid hen toch weer kan ontsnappen. Nu, die modellenbouwers en de resultaten van hun onderzoek blijven bijzonder waardevol, maar dan moet de markt, die van kranten en bladen daar wel op een geëigende manier mee om willen springen. Hier merkt men dat in de hoop de zaken zo overzichtelijk mogelijk voor te stellen de zaken al eens in het honderd lopen. De stijging van intrestvoeten voor landen in moeilijkheden kan men gemakkelijk genoeg begrijpelijk maken, de oorzaken van deze problemen, bijvoorbeeld voor Griekenland waar de staat zelf niet kon garanderen dat ambtenaren zich integer gedroegen en van burgers, zeker de elite ook niet voldoende aanzetten kreeg daartoe, wel integendeel, moet ons wel tot nadenken stemmen. In Spanje blijkt de vastgoedbubbel te maken te hebben met een financiering van de huizenbouw die economisch gezien voor de aannemers wel gunstig kon uitpakken, maar de reële waarde van de veelvuldig en snel aangelegde woonwijken niet ten goede kwam. Hoe men die variabelen in een bruikbaar model kan gieten, werd mij tot heden niet uitgelegd. Maar ook hier was de verleiding van het snelle geld, voor enkele marktpartijen misschien wel de beste garantie voor een fout lopen van de zaak. Blijft de vaststelling over dat een markt beschrijven in economische, c.q. wiskundige termen best uitdagend moet zijn, maar dat men zoveel aannames in het model dreigt op te nemen, die aan het eind de bruikbaarheid van het model beperken wat de voorspellende kracht betreft. Dat het inzichtelijk wel verhelderend werkt, blijkt dan weer wel.

Het besluit mag dan ook luiden dat het boek van Klaas Landsman, Requiem voor Newton echt wel aan te bevelen valt voor wie zich eens met dit aspect van de hedendaagse fysica wil inlaten of de discussie wil aangaan of wat we uit de wetenschappelijke inzichten opsteken, kunnen hanteren voor ons wereldbeeld. Sommigen geloven dit onwrikbaar en ik zal hen geen steen werpen, maar toch lijkt het mij dat het menselijke, beladen als het is met talloze andere, niet wiskundige maar emotionele aannames, zelfs al geloven we strikt rationeel te denken, de overhand vaker halen dan ons lief is. Om daarin een evenwicht te vinden zijn andere observaties van doen. Hersenscans? Naar onszelf en anderen kijken en goed uitleggen – maar niet ouwehoeren – over wat ons beweegt kan het inzicht ook versterken. Niet over de onzekerheidshypothese van Heisenberg, wel over de vraag waarom Schrödinger aan één partner niet genoeg had.

Klaas Landsman laat, tot ergernis van een enkele recensent – maar niet deze jongen –, ook niet na de soms moeilijke filosofische vragen niet helemaal los, zoals blijkt uit zijn lectuur van Spinoza’s Ethica, waarin de natura naturans, de natuur die de natuur voortbrengt en dus ook de wetten, zoals die welke Newton heeft geformuleerd. Ons begrijpen, voor de wetenschappers op een veel subtieler wijze dan voor de leek het geval is, van processen, van determinisme en indeterminisme en causaliteit, laat toe vast te stellen dat eenvoudige voorstellingen van zaken die subtiele inzichten verdonkermanen. Het gevolg kan dan wel zijn, vrees ik, dat het wetenschappelijke denken, in het domein van de natuurwetenschappen ons mens- en wereldbeeld stuurt, zonder dat dit nog per se gelinkt kan worden aan de door de wetenschappen opgeworpen vragen en inzichten. De communicatie verzorgen met het brede publiek is voor de wetenschapper een boeiende taak, maar voor de leek als buitenstaander ook geen vrijblijvende bezigheid. Vandaar onze poging iets te zeggen over dit boek.

Bart Haers